とりあえず近況を…研究・勉強で困ったとき

この時期は卒研や卒論・修論発表などで理系の方は研究に追い込まれている(いた)ようですね。私の知人も最近発表が終わったとか言ってましたが。

私の場合、大学院へ進学するので修士のゼミが早くも今週から始まるようです(他の人たちはどうなんでしょうか)。大学院での研究は学部の頃の内容を前提として行われるので、そこが理解できていないと結構つらいです。また、大学院に行くと研究が難しくなりそう（今までも難しかったですが…）なので、今回の記事では研究や勉強に困ったときどのように対処すれば良いかを自分なりにまとめてみました。

先に書いておきますが、ここに書いてあることがすべて正しいわけではなく、自分の進捗を生み出すための方法のうちの1つであることを念頭に置いてください。人によってはもっと良い方法があるという方もいるかもしれません。

1. 図書室(館)

当たり前といえば当たり前なんですが、開架されている日本語や英語の文献だけではなく、大学が契約している電子書籍なども重要です。こういうのは学部生などでは存在すら知らない場合もあるので、司書に電子書籍の利用法を聞いて積極的に使い倒していくのが良いと思われます。

たぶんどこの大学でも図書館っていうのは、町の公立図書館とは比べ物にならない数の専門書にあふれていると思います。こういった施設を利用できる機会は大学卒業するとなかなかないです。

2. ネットに転がっているPDF

ネットにはそれこそ大量のPDFが転がっています。PDFに書いてあることを鵜呑みにしてはいけませんが、自分が良く分からない箇所を理解する助けにはなると思います。私の専攻している微分幾何学の範囲では、入門的な講義内容(Gauss・Bonnetの定理やリーマン幾何の入門)などからSympelctic幾何学など非常に専門的なものまでありました。

例えば、概複素多様体の入門に関しては[1]*1や[2]*2が挙げられます。専門分野にもよりますが、数学の場合は割と落っこちていると思います。特に、著者によって定理の証明や定義の表現方法が異なる場合があるので、複数の視点からその分野を理解することが出来ます。

3. You tube 

 最近ではMITのOCWが有名でしょうか。海外の大学が自分たちの講義動画をYou Tubeにアップロードする例が増えてきていると思います。これは数学科に限らず、経済学、物理学、心理学、など様々な分野についてもいえると思います。

数学科の場合、学部初年度クラスの微積や線形代数の授業動画が非常に多い印象を受けます(MITのギルバート・ストラング教授の線形代数の講義などは有名です)。また全講義は英語ですが、数学で使われる英語はそんなに難しくないのでハードルは低いです。

もちろん、各専門に特化した授業も結構な動画数があって例えば、「Lie group」と入力しただけでも以下のような動画を視聴することが出来ます。こういった動画を視聴するメリットとしては、本を読んでて「なにこれ？」となったとき自宅でも講義が何回でも視聴できるという点だと思います。また、自分の知っている参考書とは異なる方法での定義や証明なども勉強になるかと思います。

The Lie group SL(2,C) and its Lie algebra sl(2,C) - lec 15 - Frederic Schuller

ただ、人によっては「本読んだ方が良いわ」という人もいると思いますし、好き嫌いは分かれそうです。日本でも最近取り組み始めている大学も出てきていますが、やはり海外の方が動画数も種類も多いです。自分の専門のキーワードなんかを打ち込めば講義動画が出てくるかと思います。

4. 人に聞く

私の周りでは、教員や友人、先輩等に質問するのを良しとしない風潮がなぜかあるのですが、 私は積極的にすべきだと思っています。自分がどこまでわかっていて、どこからわかっていないのかが、人と議論することで明確になるでしょうし、気づかなかった観点を教えてくれるかもしれません。というか、これはどのゼミでもそうだと思うのですが、ゼミ中に質問されて「わかりません」というのが指導教員としては一番嫌だと思うので、ゼミ前にわからない箇所を質問して理解しておけばそういった「炎上の発端」を減らすことができます。(私は卒研当初は自分ひとりだけでやる、と思っていましたがはっきり言って自分だけではかなり難しいと判断しました。)

また、自分と同じ専攻の人が何人かいるはずですから、そういった人たちを集めて勉強会を開くのも良いと思われます。教員の前で行うゼミよりかは気軽にできてかつ分からない箇所をお互いに考えることができる貴重な機会だと思います。

さらに日ごろどういった参考書がよいのか教員や学生と情報共有しておくのも良いと思います。自分だけでなんでもかんでも探してやろうとするには無理があるので。 

6. LaTeXでまとめる。

指導教員とゼミをやっている最中、あれこれコメントをもらうことがあると思います。こういった内容をゼミ後にLaTeXなどでまとめたノートを作っておくと、後で見返したときにすぐに理解できるようになります。このノートは教科書の行間は極力埋めたものにした方が良いと思います。あとで見返したとき行間が埋められないなんてことを避けるためです。

7. 最後に

研究してるといきづまったり、「ああもうしにてえ」と思うことがままあるそうです(OBから聞いた)。そういうときは休息を入れたりするのも私は重要だなと思います。というか無理にでもとった方が効率があがるんじゃないかなと思います。睡眠時間削ってまで研究して進捗出している人って僕の知る限りではほぼいないので、よほどの超人とかでないかぎり休息は取るべきです。体を壊さないようにプライベートも満喫しつつ研究に励めたら良いなと思います。

*1:http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-966-geometry-of-manifolds-spring-2007/lecture-notes/lect13.pdf

*2:https://math.berkeley.edu/~bmcmilla/Talks/Newlander-Nirenberg%20Theorem.pdf

音大出身者ってぶっちゃけ…

以前、こんなTweetをしたら深夜のわりにエンゲージメントが高く意外に関心があるのだと思いました。

@ibisfesyaru 例えば、日本でもトップの芸大でも学部卒だとこの表を見る限りでは100人中1人しかプロオケに入団していないし、院卒に関してはもう「」だよね。そりゃあぶれた人がタレントになるのはわかるよ。https://t.co/PVG8UTXMvi

— あいびす殿下 (@ibisfesyaru) February 12, 2016

実際どれくらいの人がプロになってるの？？？

実際、音大を卒業した人は実際どれくらいの人がプロとしてやっていけているのかついて今回はネットで調べてみました。その際、トップの大学の就職状況を見れば、他の音大の状況もある程度分かるので、日本でトップレベルの音大を想定して調べています。

日本でトップレベルの音大は、主観で言わせてもらえば、東京藝術大学音楽学部と桐朋音大だと思うのでこの大学出身者、特に器楽科の卒業生がどれくらいプロの演奏家になっているのかに焦点を当てます。(ちなみにここ以外の音大（武蔵野音大、国立音大、洗足、東京音大、京都芸大等）もプロの演奏団体*1への就職状況、ソリストとしての活動状況は似たようなものでした。)

1.1　藝大出身者のプロとしての活動状況について

平成23年度から平成27年度の器楽専攻の卒業生の進路をグラフにしてみました*2。

まず上のグラフでは、学士卒からプロオケ、修士卒からプロオケに入団する、というのが卒業者数に比べてどの年次も非常に少ない(卒業生の1~2%ほど)ということが分かります。加えて、音楽であれば欧米への留学も重要であると考えられるので、卒業後に留学する人数もグラフにしてあります。

このグラフを見ると、留学者数は学士卒業者数の5%、修士卒業者の10%未満といったところです。ふつうの大学では一般的な語学留学とは性質がかなり異なるため、留学期間や留学者数を一般的な大学と比較するのは難しいです。

クラシック音楽の本場は欧米であるので、プロとしてやっていきたいというのであればもっと留学者数が多いはずではと思いました。おそらく経済的な理由や挫折などがあるのかもしれません。

また学士卒だろうが修士卒だろうがプロオケへ入団者数は大して変わらないことも注目するべき点かと思います。これは、プロオケのオーディションの年間回数が極めて少なくプロオケの数も限られていることに起因していると考えられます。また、オーディションがあるときは全国からトップレベルの演奏家(海外の国際コンクールで入賞したとか)が参加するため、非常に競争が激しいというのも入団者数が少ない理由のうちの一つです。

ちなみに、プロオケではなくアマチュアのオケの日本BGMフィルに所属しているという方もいらっしゃいました。(現在日本BGMフィルは解散しており、新日本BGMフィルが設立されている。)*3*4

 1.2　桐朋音大のプロとしての活動状況について

桐朋音大について調べましたが、2015年3月の卒業生の進路のみしか判明しませんでした。プロオケに入団した方は０人、学部卒留学者は19人、院進は8人でした。およそ半数が学部で企業や教育職等、プロとは関係のないところに就職しています*5。

なんだか最後は拍子抜けしてしまいました。あんまりデータが見当たらなかったので…。このBlogを見てくださった方で内情をよく知る人がいればご教授願います…。

1.3　まとめ。

・プロオケに入るには芸大でも上位1%~2%に入ることが必要。

・留学者が卒業者の人数に比べて少ない。

・ほとんどの人は(自分の専攻していた楽器を使う)音楽とは関連の薄い職業に就く。

くらいですかね。最後は非常に雑になってしまいましたが…(;´･ω･)

1.4　雑感

わたしも某オケに所属していたので、トレーナーであるプロオケの先生の履歴を見たりするのですが、みなさん藝大か桐朋音大出身、あるいは高校卒業後にヨーロッパに留学しており、実績もある方ばかりでした。なので本当に厳しい状況を勝ち抜いてきたのだなと思いました。

*1:http://www.orchestra.or.jp/_files/page/results_1450446063.pdf

*2:http://www.geidai.ac.jp/wp-content/uploads/2015/08/ff6b010e115d6fb96102c432f50e9ffd.pdf

を参考に作成

*3:http://blog.185usk.com/2014/05/post-12718.htm

*4:新日本BGMフィルハーモニー管弦楽団

*5:http://www.tohomusic.ac.jp/college/campuslife/career.html

主成分分析その１

こんにちは。今回は主成分分析を勉強したので、その方法を具体例を用いて説明していきたいと思います。拙い説明でありもっと良い方法があるかもしれませんがご容赦ください。

０．主成分分析とは？ 

高校の定期試験の点数（数学、国語、物理、日本史、倫理etc）や食べ物の味の構成要素（酸味、うま味、甘味、苦味、辛味）などの変数をうまく合成して、新たな変数(通常は2つか3つ)を作り出し数値化することでその集団の全体的な傾向を表してみようというものです。

今回はRでの実装の仕方に主眼を置いて解説していきたいと思います。

2．データセットの用意

まず主成分分析をするにあたってデータセットを用意します。以下Excelで作ったデータをRに読み込ませる手順を書いていきます。

(a) 図のようなExcelデータを作ります。（値は適当でかまいません。今回は分析の方法に主眼を置くためデータの解釈等はしません。）

(b)　次に、このExcelのデータを「名前を付けて保存」を選び、「ファイルの種類」を「CSV(カンマ区切り)」を選択し保存をします。

(c)　Rを開いて、以下の図のようにコマンド「data=read.table("保存したファイル名.csv",sep=",",header=T)」を入力するとExcelファイルをRに読み込めます。私は保存したファイル名は「R data」なので、コマンドでは「"R data.csv"」となっています。読み込んだ後にデータセット名(私は、「data」にしました。)を入力すると読み込んだ内容が以下のように出力されます。

このままでは、行の名前が無いので、以下のように「data」行の名前を指定するコマンド「colnames(data)」を用いてデータセットが完成します。

3. 主成分分析のコマンド

　主成分分析は「princomp」というコマンドを使用します。読み取ったデータ「data」に対して主成分分析を行うので、「data2<-princomp(データセット名)」のように入力し、関数summaryを用いて「summary(data2)」と入力すれば以下のように第1主成分,第2主成分などの標準偏差、寄与率、累積寄与率算出されます。

　さらに、「data2$loadings」と入力することで、国語や理科などの第1主成分が分かります。

4. 主成分得点を出す。

主成分得点を算出するには、「round(data2$scores,2)」と入力すれば、以下のように第1主成分得点から第5主成分得点まで表示される。ここで小数点以下２ケタまでを丸めた数値を返している。

 となる。以上が主成分得点の算出法である。今回の数値ではComulative proportion(累積寄与率)が0.2,0.4,...となっていますが、実務的には累積寄与率が70~80%のところの主成分までを採用することが多いそうです*1。なので今回は第４主成分までを用いることになります。

今回は主成分分析をRで行う際のコマンドを書きましたが、次回は主成分分析の理論的な側面を詳しく書いていきたいと思います。

*1:http://www.macromill.com/landing/words/b007.htmlより

ヒト真似にはちゃんと意味があった！

今回の記事は備忘録として、実験心理学の内容を書いていきたいと思います。学ぶというのが「まねぶ」（真似をするという意味）が由来であるという話をどこかで聞いたことのある人がいるかと思います。その「まねをする」という行為には、ミラーニューロンシステムという名称がついています。

 １．ミラーニューロンシステムとは

ミラーニューロンシステムとは、

・他者の意図の理解・模倣による技能学習・共感機能・言語の獲得

を行う際に働いていると考えられる心理メカニズムのことです。他者の行動をまねすることで、他者の意図や感情に共感し、学習の基礎やコミュニケーションを発達させることにつながっているのではないかと考えられています。赤ちゃんが親の行動をまねするというのが典型的なミラーニューロンシステムの例です。

ミラーニューロン領域は脳の腹側運動前野のF5（下の図の下前頭回あたり）と下頭頂葉であると考えられています。（下図）

２．ミラーニューロンシステムはどんな影響を私たちに与えているのか

こうした模倣が自分の脳に影響を与えているという研究結果もあります。Calvo-Merino et al.(2005)によれば、バレエ経験者にバレエとカポイエラの映像を見せるとカポエイラの映像を見せた時よりバレエの映像を見せたときの方が、ミラーニューロンが活発に反応し、一方、カポイエラ経験者に両方の映像を見せるとカポイエラの映像を見せたときのほうが反応は強いという結果が得られています。

つまり、あたかも自分が映像の人物と同様の動きをしているように脳が反応している、ということを意味しています。しかし、両方の技能が未経験の人に対して映像を見せても脳の活動に違いは見られなかったということもわかっています。 

このように誰かのまねをする、あるいは誰かの行動を見るというだけでも「まなぶ」ことにつながっているのだなと思います。

最近取り組み始めた本 金明哲著 「Rによるデータサイエンス」 森北出版株式会社

 今回は書評というより最近取り組んでいる本の進捗状況です。Rを使い始めたのが去年行った統計数理研究所でのワークショップ的なところであり、せっかく使ったのだからもう少し勉強してみたいと思い、今はこういう本に取り組んでます。

Rによるデータサイエンス-データ解析の基礎から最新手法まで

私はRはほとんどといってよいほど初心者だったのですが、この本はとても解説が丁寧で独学に向いてるなあと思います。

今はこの本の第2章まで進めたところです。この章では、データ（行列やベクトル、ラベルなど）の入力や結合など基本的な操作法を扱っています。

以前やってみたときはすごい苦手意識がありましたが、１からやってみると面白いなあと思いました。

なにか初学者向けでよさげなデータサイエンスの本とかほかにもあれば知りたいですね。

選択肢が豊富ならば良い選択ができるのか？ 書評 「選択の科学」 シーナアイエンガー著 櫻井祐子訳

久々に行動経済学の本を読んで面白いと思った本を紹介します。私を含め、現代人はかなりの数の選択を日々行っていると思います。かっこいい言い方をすると「意思決定」をしていると言えます。意思決定というと、社会人なら企業のM&Aや株の投資、学生なら部活の運営職、志望校の選択などが思いつくかもしれません。しかしこの本で取り扱っている意思決定は、そういった人生の岐路に立つようなものというよりはむしろ日常生活で誰もがおこなっているものを中心にしています。

ここでそういった意思決定の中から、非常に有名な「ジャムの実験」を基に行動経済学の一端を見ていきたいと思います。

ショッピングモールにジャムを買いに行ったときのことを考えてみてください。あなたは陳列棚を見て「どの商品にしようかな」と考えるとき、おそらく商品の種類が多い方が良い選択ができると考えるのではないでしょうか。

しかし行動経済学が示す知見では必ずしもそうとは限らないということを教えてくれます。

このことを示したのが、著者であるシーナ・アイエンガーです。彼女が行ったこの実験では、陳列棚にあるジャムの種類が24種類の時と6種類の時で、前者の方がジャムを購入する客が少ないということを明らかにしました。

つまり品ぞろえが豊富だからと言って売り上げが良くなるわけではないことを示しています。

選択肢が多いほど人は各選択肢の情報を比較検討しなければならず、その精神的負荷が大きいため選ぶのをやめてしまうかもしれません。私もレストランに行ったときにあまりにも品数が多いとかえってどれを注文したらよいか悩んでしまいます。もしかしたらそういった経験をしたことがある方もいるかもしれません。

個人が経営している居酒屋やレストランには品数が少ないところも多いですが、品数を調整することで個人の裁量で店を回していける、ということ以上に大きな意味がありそうです。

選択の科学 コロンビア大学ビジネススクール特別講義 (文春文庫)

さっそく読んだ本の書評を。「いつも「時間がない」あなたに 欠乏の行動経済学」

今回紹介しようと思うのは、「いつも「時間がない」あなたに　欠乏の行動経済学」という本です。たまたま図書館の新着棚にあって「時間無いわとか思ってる僕にぴったりな本だ（）」と思い手に取りました。時間の使い方が下手な人やいつも提出物がぎりぎりになってしまう人にとってはなるほどと思う内容かもしれません

１、「スラック」と「トンネリング」が計画を狂わす？

スラックとは、英語で「ゆるみ、たるみ」を意味します。本書ではスラックを「精神的な余裕」として扱っており、スラックがあれば人は自分の持っている資源（例えば時間やお金など）を必要以上に消費してしまう傾向があるということを主張しています。トンネリングとは欠乏に対処することのみに集中してしまうことです。

これら２つが起こると問題解決が難しくなるそうです。

２、たとえば？

スラックが関連している問題として例として挙げられるのが定期テストやレポートなどの提出物です。定期テストの日程や宿題の提出日はあらかじめ決められており、「まだ当分先だからやんなくても大丈夫でしょ」という気持ちになった方もいるかもしれません。この場合、「スラック＝試験や課題の提出期限までの時間」が豊富にあるので人はそれを浪費しがちであるということが本書で述べられています。

実際、学生自身にレポートの提出期限を決めさせたところ多くが学期末に設定したが、その人たちは提出率が悪かったという調査ものっています。

３、じゃあどうすればよいのか？

１つの解決策としては、提出期限日を定期的に設けるのが良いそうです。こうすることでスラックが小さくなり集中して課題にエネルギーを投下しやすくなります。

下記がリンクです！

いつも「時間がない」あなたに:欠乏の行動経済学